Integrantes del equipo.

• Mauricio Tapia .
• Michel Lepicard.
• Santiago Vargas.
• Daniela Cano. 

La elipse.

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano, tal que la suma de  las distancias de dos focos situados en el mismo plano en una cantidad constante. Es decir:  si nuestro punto está en (5,4) y sumamos las distancias entre los dos focos, nos va a dar lo mismo que si las sumáramos si el punto estuviera en (2,3).
¿Quieres hacer una prueba? http://www.youtube.com/watch?v=81NbgFpAfOU

PF'+PF = X

Hay tres tipos diferentes de elipses

1. En el origen con sus focos en el eje X
2. En el origen con sus focos en el eje Y 
3. Fuera del origen con sus focos fuera de los dos ejes. 

El centro de la elipse se representa con: (h,k)

Los vértices se representan con: V V´ y B B' 

Los focos F F´

Para poder obtener la ecuación de la elipse se necesita: 

• El centro 
• Los focos. 

En resumen: estas son las formas para obtener los distintos elementos de la elipse.

Parábola.

Son puntos del plano que cumplen la característica de estar siempre a la misma distancia de un punto llamado foco, y de una recta llamada directriz y tienen un punto medio.

Para poder hacer una ecuación de parábola exitosa mente se necesitan buscar tres elementos indispensables. 

1. El vértice: que puede estar en el origen o fuera del origen
2. Identificar si la parábola es vertical u horizontal. Las verticales tienen una X al cuadrado y las horizontales tienen una Y al cuadrado. 
3. Identificar el valor P o la distancia focal. 

Lamentablemente: es muy difícil explicar el procedimiento de la adquisición de la ecuación en escrito, entonces les proporcionaremos este link: http://www.youtube.com/watch?v=EVSIRPrle4o#t=164

Donde el profesor explica los procedimientos para obtener los elementos de una parábola cuando solo tenemos su ecuación ordinaria y está dentro del origen. 

y: http://www.youtube.com/watch?v=boG2te3lPLI#t=44 Cuando la parábola está fuera del origen. 

Circunferencia.

Son todos los puntos de un plano que tienen la misma distancia de un punto fijo llamado "centro de la circunferencia." La distancia entre un punto fijo y un punto en el plano es llamada "radio", y es el elemento más importante de toda la circunferencia. Entre los demás elementos se encuentran:

En caso de que queramos hacer la ecuación de la circunferencia, tenemos que detectar el tipo de circunferencia, esta puede ser centrada en el origen, o fuera del origen.
El origen simplemente es el punto (0,0) del plano cartesiano. Si la circunferencia está en el punto (4,5) ya no se puede decir que está en el punto de origen.

La ecuación de la circunferencia en el punto de origen es muy fácil. Solo se necesita utilizar la formula para la distancia entre dos puntos:

Con X1 y Y1 valiendo 0 (porque es en el origen) 

Cuando queremos saber la ecuación de una circunferencia fuera del origen se tiene que utilizar la misma ecuación, pero ahora X1 y Y1 van a valer lo que tenga de coordenadas el origen. 

La linea recta.

Se define como una sucesión de puntos infinitos que conservan una misma inclinación. Una linea recta nunca termina, es infinita. Si a la recta se le limita por dos puntos, se dice que es un segmento de recta, y esta puede ser negativa o positiva.
Para conocer la distancia entre dos puntos sobre una linea recta primero se deben de conocer los conceptos:
Distancia: Magnitud de longitud entre dos puntos. 
Magnitud: El valor absoluto.  

En forma simple: la distancia entre dos puntos se puede obtener con solo sumas y restas.
La distancia de AB = |x2-x1|

Para calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano se usa la formula:

El plano cartesiano es el principal instrumento para resolver problemas de geometría analítica.
Consta de dos ejes, el eje Y y el eje X. y está dividido en distintos valores, puede estar dividido de -1 a 0 con una diverencia de .1; o incluso de 0 a 10 con una diferencia de 1.

En seguida un plano cartesiano interactivo para demostrar las bases que todos deberíamos conocer: 

http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/693532/plano_cartesiano.htm

René Descartes

René Descartes es conocido como el padre de la Geometría Analítica (Por eso se llama así el plano Cartesiano, WOW! (Descartes usó su nombre latinizado: Renatus Cartesius.))

Nació el 31 de Marzo de 1596. Era hijo de un miembro de la baja nobleza y pasó casi toda su vida como un niño raro y amargado. Descartes inició su educación a la edad de ocho años.

Cursó estudios normales de lógica, ética, metafísica, historia, ciencias y literatura. Luego se dedicó a trabajar independientemente en el álgebra y geometría, que se convirtieron en sus materias favoritas "debido a la certidumbre de sus pruebas". Prosiguió sus estudios en la Universidad de Poitiers, donde cursó las materias de derecho. En cuanto recibió su diploma, "abandonó del todo el estudio de las letras y resolvió no aspirar ya a ninguna otra ciencia que no fuera el conocimiento de sí mismo o de los grandes libros del mundo".

En 1618 entró en el ejercito y fue enviado a Holanda. Un día una muiltitud se reunió frente a un cartel. El cartel tenía un problema matemático creado por el matemático Isaac Beeckman. René lo resolvió e Isaac estaba tan emocionado que lo adoptó como su amigo y su mentor. René descubrió la geometría analítica cuatro meses después.

¿Que es la Geometría analítica?

Se conoce como Geometría Analítica al estudio de ciertas lineas y figuras geométricas aplicando técnicas del conocimiento matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. La Geometría Analítica permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x,y)=0, donde f representa a una función u otro tipo de expresión de las matemáticas. El chiste de la geometría analítica fue que a cada punto de un plano le corresponde un par ordenado de números y viceversa.