Circunferencia.

Son todos los puntos de un plano que tienen la misma distancia de un punto fijo llamado "centro de la circunferencia." La distancia entre un punto fijo y un punto en el plano es llamada "radio", y es el elemento más importante de toda la circunferencia. Entre los demás elementos se encuentran:

En caso de que queramos hacer la ecuación de la circunferencia, tenemos que detectar el tipo de circunferencia, esta puede ser centrada en el origen, o fuera del origen.
El origen simplemente es el punto (0,0) del plano cartesiano. Si la circunferencia está en el punto (4,5) ya no se puede decir que está en el punto de origen.

La ecuación de la circunferencia en el punto de origen es muy fácil. Solo se necesita utilizar la formula para la distancia entre dos puntos:

Con X1 y Y1 valiendo 0 (porque es en el origen) 

Cuando queremos saber la ecuación de una circunferencia fuera del origen se tiene que utilizar la misma ecuación, pero ahora X1 y Y1 van a valer lo que tenga de coordenadas el origen.